Variance measures spread around the mean, so the squared distance keeps positive and negative deviations from cancelling.
變異數衡量資料在平均值周圍的分散程度；距離平方可避免正負偏差互相抵消。
STAT2011第 5 週 · 隨機變數
逐字稿原文 · 英文翻譯 · 繁體中文
原文 · 英文Independence is stronger than zero covariance; keep those two ideas separate when you justify a step.
翻譯 · 繁體中文獨立比零共變異更強，推導時要把這兩個概念分清楚。
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一個重點。
脈絡始終都在。
原文與翻譯一起讀，當下跟得上。課後，由你選擇整理筆記；每個重點，都能回到課堂上的原話。
看看整理好的筆記01
課堂上的那一刻
00:32STAT2011 · 第 5 週 · 隨機變數
原文 · 英文
Independence is stronger than zero covariance; keep those two ideas separate when you justify a step.
翻譯 · 繁體中文
獨立比零共變異更強，推導時要把這兩個概念分清楚。
02
你整理好的筆記
來自逐字稿
值得記住的區別。
Vale 教授強調，獨立比零共變異更強；這個區別必須明確指出，不能直接假定。
同一堂課，同一個重點，隨時回得去的來源。
02 / 讓知識流動
留下思考。
也留下依據。
課堂上的一句話，成為有據可查的筆記，再成為值得重溫的問題。一路走來，線索始終相連。
值得記住的區別
STAT2011第 5 週 · 隨機變數
你聽到的
00:32
Independence is stronger than zero covariance; keep those two ideas separate when you justify a step.獨立比零共變異更強，推導時要把這兩個概念分清楚。
你留下的
Professor Vale stressed that independence is stronger than zero covariance and that the distinction must be stated, not assumed.
你記住的
零共變異數足以證明獨立嗎？
顯示答案收起答案
不夠。獨立是比零共變異數更強的條件。
複習內容示例
03 / 換個場景，繼續學習
同一堂課。
換個地方，繼續。
從桌前完整梳理，到片刻隨手複習。換了裝置，思緒仍在同一堂課裡。
雲端同步體驗預覽 · Pro / Max 功能開發中
獨立與共變異數
來自逐字稿 · 使用者已核實的摘錄
Professor Vale stressed that independence is stronger than zero covariance and that the distinction must be stated, not assumed.
Independence is stronger than zero covariance; keep those two ideas separate when you justify a step.回到原話 00:32產品體驗示意 · 範例課堂內容
卡組
STAT2011
獨立與共變異數
問題
零共變異數足以證明獨立嗎？
顯示答案收起答案
不夠。獨立是比零共變異數更強的條件。
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直接回答
第一堂課前該知道的事。
我的音訊和逐字稿存在哪裡？
它們留在你裝置上的 LecMate 本機 Library。PELPULSE 後端不儲存課堂音訊、逐字稿、翻譯或筆記。
離線能做什麼？
下載語音模型後，本機字幕不連網也能運作；翻譯與筆記產生使用網路連線。
什麼會離開我的裝置？
只有你要求翻譯或筆記時所需的文字；音訊不會離開裝置。
哪些教材能接進 LecMate？
Canvas、Moodle、Zotero 與你提供的檔案，都能和課堂、筆記及練習放在一起。
LecMate 如何配合學術誠信？
它協助你理解與複習自己的課堂及提供的教材。重要內容仍要回查原始來源，並遵守課程規範。
任何課都能錄音嗎？
只在獲准時錄音，並遵守學校規定與該堂課所需的通知或同意要求。